Möbiusband

Eindeutiger Zufall

Im Film The Dark Knight trägt Harvey Dent eine Münze auf sich, die auf beiden Seiten das gleiche Symbol hat. Er wirft diese im Film mehrmals und lässt so “den Zufall” entscheiden, was er als nächstes tun soll. Ich wollte mir ganz im Stile Harvey Dents ebenfalls eine Art Würfel bauen, der stets auf die gleiche Seite fällt. Dies ist tatsächlich möglich, und zwar in Form einer Möbiusschleife.

Eine Möbiusschleife lässt sich ganz einfach aus einem langen Streifen Papier herstellen: Man verdreht einfach das eine Ende des Streifens um 180° und fügt dann die beiden Enden zusammen. Es lässt sich einfach nachprüfen (etwa indem man mit einem Finger der Oberfläche entlangfährt), dass die entstandene Schleife nur eine Seite hat. Damit die Möbiusschleife aber tatsächlich wie ein Würfel geworfen werden kann, muss sie natürlich aus stabilem Material gebaut werden. Dazu bietet sich der 3D-Druck an.

3D-Druck: Vom Modell zum Objekt

Ich habe die Gratis-Software Blender benutzt, um ein 3D-Modell einer Möbiusschleife zu erstellen. Dabei bin ich im Wesentlichen den folgenden Ausführungen gefolgt: Blender-Forum. Ich habe zuvor noch kaum mit Blender gearbeitet und deshalb dauerte es eine Weile, bis ich tatsächliche die Schleife hingekriegt habe. Um der 2D-Schleife etwas Dicke zu verleihen, kann der Blender Modifier Solidify verwendet werden. Schliesslich habe ich noch mit Blenders Knife Project eine 1 in die Schleife gestanzt.

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Prusa i3 des ETH Makerspace

Den 3D-Druck dieses Modells habe ich schliesslich im Makerspace an der ETH angefertigt. Dort gibt es mehrere Prusa i3 3D-Drucker, welche die Studierenden praktisch gratis verwenden dürfen (bloss die Materialkosten müssen selbst bezahlt werden, und die belaufen sich für ein Objekt der Grösse der Möbius-Schleife auf ca. 50 Rappen). Die Bedienung des Prusa i3 ist sehr benutzerfreundlich, es gibt eine intuitive Software, die aus dem 3D-Modell (als .stl-Datei) den Maschinencode für den Drucker generiert. Dabei berechnet die Software automatisch, wo Stützstrukturen nötig sind, um auch überhängende Stellen drucken zu können. Diese Stützstrukturen (im Beitragsbild oben noch sichtbar) können später leicht vom eigentlichen gedruckten Objekt abgebrochen werden. Der generierte Maschinencode kann via SD-Karte zum Drucker gebracht und ausgeführt werden. Der Druck dauert meist mehrere Stunden, die Dauer ist natürlich abhängig von der Grösse des Objekts und der eingestellten Qualität des Drucks (Anzahl Schichten pro Längeneinheit). Ich durfte den Druck zum Glück am Abend starten und dann am nächsten Tag fertig abholen, so hatte ich kaum zeitlichen Aufwand (vielen Dank an den Makerspace!). Mit einem Japanmesser habe ich schliesslich die Stützstrukturen von der Schleife abgelöst, fertig war der einseitige Würfel!

Bleiben die abschliessenden Fragen, ob sich der ganze Aufwand gelohnt hat und ob der Hype um den 3D-Druck tatsächlich berechtigt ist. Ich glaube das könnte leicht mit einem Würfelwurf beantwortet werden.

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Quellen

Einführung in den 3D-Druck: ETH Makerspace

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