Deceptive Dice

Here an interesting riddle:

The Terrible Twins, Innumeratus and Mathophila, were bored. “I know”, said Mathophila brightly. “Let’s play dice!”
“Don’t like dice.”
“Ah, but these are special dice”, said Mathophila, digging them out of an old chocolate box. One was red, one yellow and one blue.

Innumeratus picked up the red dice. “There’s something funny about this one”, he said. “It’s got two 3’s, two 4’s and two 8’s.” “They’re all like that”, said Mathophila carelessly. “The yellow One has two 1’s, two 5’s and two 9’s – and the blue one has two 2’s, two 6’s and two 7’s.”

“They look rigged to me”, said Innumeratus, deeply suspicious. “No, they’re perfectly fair. Each face has an equal chance of turning up.”

“How do we play, anyway?”

“We each choose a different one. We roll them simultaneously, and the highest number wins. We can play for pocket money.” Innumeratus looked sceptical, so his sister quickly added: “Just to be fair, I’ll let you choose first! Then you can choose the best dice!”

“Weeelll … ” said Innumeratus, hesitating.

Should he play? What is so special about the dice?

Ian Stewart: “Professor Stewarts mathematisches Sammelsurium”, Rowohlt Taschenbuch Verlag, 2011.

Source featured image: gartentraum.de.

Hint: Click here to get a hint.

In a Nutshell

To prepare for exams, I usually create summaries that cover the entire content of the lecture. I put a lot of thoughts into what to include and what to omit, so that the summaries are reasonably complete but still clearly laid out. That’s why I’ve decided to share them. If you’re interested in what is covered in particle physics lectures at ETH Zürich, if you fancy hand-written QFT or particle physics summaries or if you just want to get an impression of physics lectures in general, take a look!

(These lectures are part of the MSc Physics and MSc High Energy Physics at ETH Zurich.)

Happy 2020!

I wish you all a Happy New Year! To start the year with a bang, check out my digital New Year’s card featuring a scientifically accurate electron explosion!


The simulation (implemented in COMSOL Multiphysics 5.4) involves 2020 electrons that are placed randomly in a “2020”-shaped geometry. Since the electrons repel each other via the electromagnetic force, they fly apart. Their speeds are indicated by the colors (in km/s). The simulation running backwards on the New Year’s card can be seen as (i) a metaphor for 2020 taking shape, (ii) a neat demonstration of T-symmetry of electromagnetism or (iii) a heresy to the Second Law of Thermodynamics.

Hitparade der Physik-Medien

Ein Artikel von mir ist aus dem Quantenvakuum fluktuiert und auf der Seite science.olympiad.ch gelandet. Er dreht sich um interessante Medien aus der Welt der Physik.

Sie verfolgen das Programm der Wissenschafts-Olympiade, heute mit unserer Hitparade der besten Physik-Medien. Interessant und lehrreich, kurios und witzig oder absolut verrückt: Wir haben für Sie besondere Hits aus über 200 Jahren Physik-Geschichte zusammengestellt.

Sie wollen wissen, was es mit dem Oh-My-God-Teilchen auf sich hat? Was in Richard Feynmans Kopf genau vor sich ging? Oder wie Neil de Grasse Tyson mit Autotune klingt? Dann sind Sie hier genau richtig! Genug der Vorrede, kommen wir direkt zum ersten Hit.


It’s an ambush, Mr. Holmes

I am a huge fan of the Sherlock Holmes stories by Sir Arthur Conan Doyle, particularly in the form of audiobooks. A special hobby of mine is to listen to the first half of an audiobook, then to pause it and to draw my own conclusions before listening to the rest. Following this habit, I discovered a very interesting peculiarity in The Valley of Fear today.

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Blog 2.0

Über die Zukunft dieses Blogs

Mir ist aufgefallen, dass mit dem Fortschreiten meiner persönlichen Ausbildung die Beiträge dieses Blogs tendenziell immer anspruchsvoller geworden sind. Sprich, dass sie teilweise viel mathematisches oder physikalisches Vorwissen voraussetzen, ohne das der Inhalt nicht vollständig nachvollziehbar ist (#hochnäsig). Dies widerspricht eigentlich der Grundidee des Blogs. 

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How To Make Muons

Lustigerweise hat der Youtube-Kanal Minutephysics vor wenigen Tagen ein Video veröffentlicht, das sich um die Erzeugung von Muonen dreht. In meinem letzten Beitrag (Das Muonium Antimatter Gravity Experiment) habe ich das Muon ja bereits vorgestellt, es fungiert als Kern im Muonium-“Atom”. Wie genau man seine eigenen Muonen produzieren kann (wenn man gerade über eine Wasserstoffquelle, einen Protonenbeschleuniger und ein Lithium-Target verfügt), sieht man hier:

Das Muonium Antimatter Gravity Experiment

Im Beitrag “Anti-Gravitation” habe ich darüber geschrieben, wie wenig bis heute in Bezug auf das Gravitationsverhalten von Antimaterie experimentell gesichert ist. Und das obwohl sich einige der grössten theoretischen Probleme der modernen Physik erklären liessen, falls sich das Gravitationsverhalten von Antimaterie als anders im Vergleich zu demjenigen der gewöhnlichen Materie herausstellen sollte – ich habe diesbezüglich in “Anti-Gravitation” eine alternative Erklärung für die anomalen Galaxie-Rotationskurven vorgestellt. Höchste Zeit also, dass die Gravitation von Antimaterie experimentell untersucht wird. Genau dies ist das Ziel des am Paul Scherrer Institut (PSI) geplanten Muonium Antimatter Gravity Experiments (MAGE). In diesem Beitrag werde ich die wichtigsten Ideen des Experiments vorstellen. Aber der Reihe nach…

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Lost in Translation

Ich habe den Online-Übersetzer DeepL.com entdeckt und bin von ihm beeindruckt! Aus meiner Sicht kann er Google Translate mehr als nur die Stirn bieten und übersetzt Sätze einwandfrei, vorausgesetzt, dass sie, im Gegensatz zu diesem hier, nicht zu viele Nebensätze und Einschübe haben. In einem ultimativen Härtetest liess ich beide Übersetzer den folgenden Ausschnitt aus Heinrich von Kleists “Michael Kohlhaas” von Deutsch auf Französisch und wieder zurück übersetzen: Continue reading “Lost in Translation”

Wolkig mit Aussicht auf Trainingsdaten

Einleitung

Heute werden der Bedeckungsgrad des Himmels und die Typen der am Himmel vorhandenen Wolken noch immer weitgehend von menschlichen Beobachterinnen und Beobachtern bestimmt. Und das im 21. Jahrhundert! Die Nachteile sind offensichtlich: die auf menschlicher Beobachtung basierenden Daten sind immer zu einem gewissen Grade subjektiv und nur bedingt vergleichbar. Dazu ist die zeitliche Auflösung der Messungen gering, für die Nächte und wohl auch die meisten Feiertage und Wochenenden fehlen die Daten komplett. Deshalb braucht es eine neue, computerbasierte Lösung. Während meinem Zivildiensteinsatz am Physikalisch-Meteorologischen Observatorium in Davos / World Radiation Center (PMOD/WRC) habe ich an einem Algorithmus gearbeitet, der Wolken auf Infrarotbildern des gesamten Himmels erkennen kann. Dabei habe ich Techniken des überwachten maschinellen Lernens verwendet. In der Folge werde ich die Grundideen des Algorithmus kurz vorstellen und Beispiele von ausgewerteten Himmelsbildern zeigen. Continue reading “Wolkig mit Aussicht auf Trainingsdaten”

Anti-Gravitation

Newtons Gravitationstheorie

Der Apfel fällt vom Baum wegen der anziehenden Gravitationskraft der Erde. Gähn. Auch Newtons Gravitationsformel

F = G \ \frac{m_1 m_2}{r^2}

ist mittlerweile mehrere Jahrhunderte alt und wird wohl von vielen als alter Hut abgetan. Fälschlicherweise. Denn tatsächlich gibt es im Zusammenhang mit dieser Formel Fragen, welche die moderne Physik bis heute beschäftigen. Continue reading “Anti-Gravitation”